PIPI进行完运动后，最爱在小卖部买若干瓶饮料喝了。
已知小卖部一共有n种饮料，第i种饮料的体积为i，且第i种饮料的数量也为i。
现在PIPI的书包容积为n，请问PIPI把书包恰好装满的购买方案数有多少种，答案对1000000007取模。
我们定义，若当且仅当至少存在一种饮料的购买数不同，则这两个购买方案不同。 

输入一个正整数n，n<=10^5。

输出一个数，代表PIPI把书包恰好装满的购买方案数，答案对1000000007取模。

样例解释：
第一种方案是{1,2}
第二种方案是{3}
因此购买方案数为2

困难 动态规划 分治