PIPIOJ

$pipi$ 有一颗高度为 $n$ 满二叉树，根结点的的高度为 $1$ 。
$pipi$ 要给每个结点染色，一共有 $m$ 种不同的颜色，颜色编号为 $0,1,...,m-1$ ， $pipi$ 希望给每个结点染成m种颜色的一种，但是有如下要求：
1. 染色为 $0$ 的结点不能与染色为 $1$ 的结点有一条边直接相连
2. 染色为 $1$ 的结点不能与染色为 $2$ 的结点有一条边直接相连
...
m. 染色为 $m-1$ 的结点不能与染色为 $0$ 的结点有一条边直接相连
$pipi$ 想知道有多少种合法的染色方案数，由于答案可能很大，只需要输出答案除以 $10^9+7$ 的余数。