Problem1661--数码状态

1661: 数码状态

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Description

在一个 3×33×3 的网格中,1∼81∼8 这 88 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×33×3 的网格中。

例如:

1 2 3
x 4 6
7 5 8

在游戏过程中,可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换(如果存在)。

我们的目的是通过交换,使得网格变为如下排列(称为正确排列):

1 2 3
4 5 6
7 8 x

例如,示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下:

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x
现在,给你一个初始网格,请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。



Input

输入占一行,将 3×33×3 的初始网格描绘出来。

例如,如果初始网格如下所示:

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8

则输入为:1 2 3 x 4 6 7 5 8


Output

输出占一行,包含一个整数,表示最少交换次数。

如果不存在解决方案,则输出 −1−1



Sample Input

2 3 4 1 5 x 7 6 8

Sample Output

19

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